Задача 67388
|
|
 |
Условие
Квадрат $10\times10$ клеток надо покрыть полосками $1\times9$ клеток. Сделайте это так, чтобы каждая клетка была покрыта одной или двумя полосками, но никакой прямоугольник $1\times2$ не был покрыт в два слоя. (Полоски кладут по линиям сетки горизонтально или вертикально, полоски не должны выходить за границу квадрата.)Решение
См. рисунок (клетки, покрытые дважды, закрашены серым цветом).Замечания
Совсем просто покрыть горизонтальными полосками $1 \times 9$ прямоугольник $10 \times 9$. Если добавить две вертикальные полоски, то можно покрыть и квадрат $10 \times 10$. Чтобы никакой прямоугольник из двух клеток не был покрыт в два слоя, можно чередовать горизонтальные полоски, сдвинутые влево и сдвинутые вправо.Начать с похожей, но более простой задачи вообще часто помогает.
