Задача 76222

Темы:    [ Задачи с целыми числами ] [ Знакомство с циклами ]

Сложность: 2+ Классы:

Условие

Разрешим применять команды write(i) лишь при i = 0,1,2,...,9. Составить программу, печатающую десятичную запись заданного натурального числа n > 0. (Случай n = 0 явился бы некоторым исключением, так как обычно нули в начале числа не печатаются, а для n = 0 — печатаются.)

Решение

        base:=1;
        {base - степень 10, не превосходящая n}
        while 10 * base <= n do begin
        | base:= base * 10;
        end;
        {base - максимальная степень 10, не превосходящая n}
        k:=n;
        {инвариант: осталось напечатать k с тем же числом
         знаков, что в base; base = 100..00}
        while base <> 1 do begin
        | write(k div base);
        | k:= k mod base;
        | base:= base div 10;
        end;
        {base=1; осталось напечатать однозначное число k}
        write(k);

Замечание. Типичная ошибка при решении этой задачи: неправильно обрабатываются числа с нулями посередине. Приведённый инвариант допускает случай, когда k < base; в этом случае печатание k начинается со старших нулей.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	А.Шень
Название	Программирование: теоремы и задачи
Издательство	МЦНМО
Издание	второе
Год издания	2004
глава
Номер	1
Название	Переменные, выражения, присваивания
параграф
Номер	1
Название	Задачи без массивов
задача
Номер	1.1.26