Задача 76244

Темы:    [ Одномерные массивы ] [ Многочлены ]

Сложность: 2 Классы:

Условие

(Для знакомых с основами анализа; сообщил А. Г.Кушниренко) Дополнить алгоритм вычисления значения многочлена в заданной точке по схеме Горнера вычислением значения его производной в той же точке.

Решение

Добавление нового коэффициента соответствует переходу от многочлена P(x) к многочлену xP(x) + c. Его производная в точке x равна xP'(x) + P(x). (Это решение обладает забавным свойством: не надо знать заранее степень многочлена. Если требовать выполнения этого условия, да ещё просить вычислять только значение производной, не упоминая о самом многочлене, получается не такая уж простая задача.)

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	А.Шень
Название	Программирование: теоремы и задачи
Издательство	МЦНМО
Издание	второе
Год издания	2004
глава
Номер	1
Название	Переменные, выражения, присваивания
параграф
Номер	2
Название	Массивы
задача
Номер	1.2.13