Задача 76514

Темы:    [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10,11

Условие

Решить в целых числах уравнение  xy + 3x – 5y = – 3.

Решение

Запишем уравнение в виде  (x – 5)(y + 3) = – 18.  Его решения соответствуют представлениям числа –18 в виде произведения двух целых чисел.

Ответ

(–13, –2),  (–4, –1),  (–1, 0),  (2, 3),  (3, 6),  (4, 15),  (6, –21),  (7, –12),  (8, –9),  (11, –6),  (14, –5),  (23, –4).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	8
Год	1945
вариант
Класс	9,10
Тур	2
задача
Номер	1