Задача 77886

Тема:    [ Поворот и винтовое движение ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Условие

Как расположены плоскости симметрии ограниченного тела, если оно имеет две оси вращения? (Осью вращения тела называется прямая, после поворота вокруг которой на любой угол тело совмещается само с собой.)

Решение

Оси вращения ограниченного тела пересекаются в его центре масс. Если тело имеет две оси вращения, пересекающиеся в точке O, и точка A принадлежит телу, то телу принадлежит вся сфера радиуса OA с центром O. Поэтому плоскостью симметрии является любая плоскость, проходящая через точку O.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	12
Год	1949
вариант
Класс	9,10
Тур	1
задача
Номер	2