ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Задача 77886
Тема:    [ Поворот и винтовое движение ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Прислать комментарий

Условие

Как расположены плоскости симметрии ограниченного тела, если оно имеет две оси вращения? (Осью вращения тела называется прямая, после поворота вокруг которой на любой угол тело совмещается само с собой.)

Решение

Оси вращения ограниченного тела пересекаются в его центре масс. Если тело имеет две оси вращения, пересекающиеся в точке O, и точка A принадлежит телу, то телу принадлежит вся сфера радиуса OA с центром O. Поэтому плоскостью симметрии является любая плоскость, проходящая через точку O.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 12
Год 1949
вариант
Класс 9,10
Тур 1
задача
Номер 2

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам