ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 77910
Условие
В выпуклом 13-угольнике проведены все диагонали. Они разбивают его на
многоугольники. Возьмём среди них многоугольник с наибольшим числом сторон.
Какое самое большее число сторон может он иметь?
РешениеИз каждой вершины исходного 13-угольника выходит не более двух
диагоналей, которые являются сторонами рассматриваемого многоугольника.
Каждой диагонали соответствуют две вершины, поэтому число сторон
рассматриваемого многоугольника не превосходит 13. Пример правильного
13-угольника показывает, что число сторон полученного при разрезании
многоугольника может быть равно 13.
Ответ13. Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке