Условие
Даны три параллельные прямые на равных расстояниях друг от друга. Как надо
изображать точками соответствующих прямых величины сопротивления, напряжения и
силы тока в проводнике, чтобы, прикладывая линейку к точкам, изображающим
значения сопротивления
R и значения силы тока
I, получить на шкале
напряжения точку, изображающую величину напряжения
V =
I . R (точка каждой
шкалы изображает одно и только одно число).
Решение
Пусть некоторая прямая пересекает данные прямые в точках
O1,
O2,
O3.
Введём на данных прямых координаты
x,
y,
z с началами координат в точках
O1,
O2,
O3 (единица длины одна и та же и направления осей одни и те
же). Положим
I = 10
x (т.е. точке с координатой
x мы сопоставляем силу
тока
I = 10
x),
R = 10
-2y и
U = 10
-z. Точки с координатами
x,
y,
z лежат на одной прямой тогда и только тогда, когда
x +
z = 2
y, т.е.
10
-z = 10
x . 10
-2y. Это означает, что
V =
I . R.
Источники и прецеденты использования
