Информация о задаче

Задача 77945

Темы:	[	Cкрещивающиеся прямые, угол между ними	]
Темы:	[	Перпендикулярные прямые в пространстве	]

Сложность: 2+
Классы: 10,11

Прислать комментарий

Условие

Даны 3 скрещивающиеся прямые. Докажите, что они будут общими перпендикулярами к своим общим перпендикулярам.

Решение

Пусть a' $\perp$ b и a' $\perp$ c, b' $\perp$ c и b' $\perp$ a, c' $\perp$ a и c' $\perp$ b. Тогда a $\perp$ b' и a $\perp$ c', b $\perp$ c' и b $\perp$ a', c $\perp$ a' и c $\perp$ b'.

Источники и прецеденты использования


олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	15
Год	1952
вариант
Класс	9
Тур	1
задача
Номер	2