Задача 78063

Темы:    [ Обыкновенные дроби ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

Найти все числа, на которые может быть сократима при целом значении l дробь  .

Решение

8(5l + 6) – 5(8l + 7) = 13,  поэтому  НОД(5l + 6, 8l + 7)  равен 13 или 1. При  l = 4  мы получаем дробь ²⁶/₃₉, которая действительно сократима на 13.

Ответ

Только на 13.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	19
Год	1956
вариант
Класс	7
Тур	1
задача
Номер	4