Задача 78174

Тема:    [ Квадратные корни (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 9,10

Условие

Даны две бочки бесконечно большой емкости. Можно ли, пользуясь двумя ковшами емкостью 2 - и , перелить из одной в другую ровно 1 литр?

Решение

Ответ: нельзя. Этими ковшами можно перелить m(2 - ) + n литров, где m и n — целые числа. Если mn, то это число иррационально. А если m = n, то это число чётно (оно равно 2m). В обоих случаях оно не может быть равно 1.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	22
Год	1959
вариант
Класс	8
Тур	1
задача
Номер	1