Задача 78217

Темы:    [ ГМТ в пространстве (прочее) ] [ Выпуклые многоугольники ] [ Скрещивающиеся прямые и ГМТ ]

Сложность: 5 Классы: 10,11

Условие

Два правильных равных треугольника расположены в пространстве в параллельных плоскостях P₁ и P₂, причём отрезок, соединяющий их центры, перпендикулярен плоскостям. Найти геометрическое место точек, являющихся серединами отрезков, соединяющих точки одного треугольника с точками другого треугольника.

Решение

Смотри решение задачи N2 7-8 класса второго тура Московской Математической Олимпиады 1949 года

Ответ

Это будет либо треугольник, либо шестиугольник, лежащий в плоскости, равноудаленной от двух данных.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	23
Год	1960
вариант
	1
Класс	10
Тур	1
задача
Номер	1