ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 78286
Условие
Доказать, что любое натуральное число можно представить в виде суммы нескольких
различных членов последовательности
1, 2, 3, 5, 8, 13, ...,
an = an - 1 + an - 2,....
РешениеДокажем требуемое утверждение по индукции. База индукции очевидна.
Последовательность {an} монотонно возрастает, поэтому для любого
натурального числа m можно выбрать n так, что
an Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке