ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Задача 78296
УсловиеДве окружности O1 и O2 пересекаются в точках M и P. Обозначим через
MA хорду окружности O1, касающуюся окружности O2 в точке M, а через
MB — хорду окружности O2, касающуюся окружности O1 в точке M. На
прямой MP отложен отрезок PH = MP. Доказать, что четырёхугольник MAHB можно
вписать в окружность.
РешениеПусть O1, O2, r1, r2 – центры и радиусы данных
окружностей.
Проведём перпендикуляры из точек O1 и O2 к хордам AM и BM
соответственно и обозначим через R их точку пересечения. Если мы докажем,
что
RP Источники и прецеденты использования |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|
![]() |
Проект осуществляется при поддержке