Задача 78298

Темы:    [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Наибольшая или наименьшая длина ]

Сложность: 4- Классы: 10,11

Условие

Как надо расположить числа  1, 2, ..., 2n  в последовательности  a₁, a₂, ..., a_2n,  чтобы сумма  |a₁ – a₂| + |a₂ – a₃| + ... + |a_2n–1 – a_2n| + |a_2n – a₁|  была наибольшей?

Решение

См. задачу 78293.

Ответ

Например:  n, n + 1, n – 1, n + 2, n – 2, ..., n + i, n – i, ..., 2n.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	25
Год	1962
вариант
	1
Класс	10
Тур	2
задача
Номер	2
олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	25
Год	1962
вариант
	1
Класс	9
Тур	2
задача
Номер	2