Задача 78469
|
|
 |
Условие
Из вершины B произвольного треугольника ABC проведены вне треугольника прямые BM и BN, так что ∠ABM = ∠CBN. Точки A' и C' симметричны точкам A и C относительно прямых BM и BN (соответственно). Доказать, что AC' = A'C.
Решение
Треугольники ABC' и A'BC равны, поскольку AB = A'B, BC' = BC и ∠ABC' – ∠A'BC = ∠CBC' – ∠A'BA = 2∠CBN – 2∠ABM = 0.
