Задача 78471

Тема:    [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Условие

Имеется 200 карточек размером 1×2, на каждой из которых написаны числа +1 и -1. Можно ли так заполнить этими карточками лист клетчатой бумаги размером 4×100, чтобы произведения чисел в каждом столбце и каждой строке образовавшейся таблицы были положительны? (Карточка занимает целиком две соседние клетки.)

Решение

Ответ: можно. Так расставить карточки можно: 50 рядов прямоугольников 4×2, заполненных карточками так, чтобы в первом столбце стояли +1, а во втором — -1.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	26
Год	1963
вариант
	1
Класс	7
Тур	1
задача
Номер	3