ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 78523
Тема:    [ Шестиугольники ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

См. задачу 4 для 8 класса. Кроме того, доказать, что если длины отрезков a1,..., a6 удовлетворяют соотношениям: a1 - a4 = a5 - a2 = a3 - a6, то из этих отрезков можно построить равноугольный шестиугольник.

Решение

Воспользуемся решением задачи 4 для 8 класса. Равноугольный шестиугольник очевидным образом строится с помощью введённого там вспомогательного треугольника PQR, сторона которого равна | a1 - a4|.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 27
Год 1964
вариант
1
Класс 9
Тур 1
задача
Номер 4

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .