Задача 78553

Тема:    [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Условие

Шестизначное число делится на 37. Все его цифры различны. Доказать, что из тех же цифр можно составить и другое шестизначное число, кратное 37.

Решение

Пусть  a₅a₄a₃a₂a₁a₀  – данное число. По доказанному в задаче 78550 признаку делимости на 37 число  a₅a₄a₀a₂a₁a₃  тоже делится на 37.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	28
Год	1965
вариант
	1
Класс	9
Тур	1
задача
Номер	1