Задача 79467

Темы:    [ Уравнения высших степеней (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 2+ Классы: 8

Условие

Найти все значения x и y, удовлетворяющие равенству   xy + 1 = x + y.

Решение

Данное равенство можно записать в виде  (x − 1)(y − 1) = 0.

Ответ

{1, t},  где t – произвольное число.

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название	Московская математическая олимпиада
год
Номер	48
Год	1985
вариант
Класс	7
задача
Номер	1