Задача 79638

Темы:    [ Построения ] [ Многоугольники и многогранники с вершинами в узлах решетки ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3- Классы: 6,7

Условие

На клетчатой бумаге нарисован прямоугольник 2 × 3. Отметьте вершины квадрата, стороны которого равны диагонали этого прямоугольника (не используя чертежных инструментов).

Решение

Расположите прямоугольники так, как показано на рисунке и постройте диагонали, которые не имеют общих вершин с маленьким квадратом. Надо будет доказать, что все стороны четырехугольника из диагоналей равны и углы его прямые.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	6
задача
Номер	6.3