ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 86514
Темы:    [ Разложение на множители ]
[ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
[ Уравнения с модулями ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На координатной плоскости изобразите все точки, координаты которых являются решениями уравнения:  y² – |y| = x² – |x|.


Решение

y² – |y| = x²– |x|   ⇔   y² – x² = |y| – |x|   ⇔   (|y| – |x|)(|y| + |x|) = |y| – |x|   ⇔   (| y| – |x|)(|y| + |x| – 1) = 0   ⇔   |y| + |x| = 1  или  |y| = |x|.


Ответ

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая регата
год
Год 2000/01
класс
Класс 9
задача
Номер 3.1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .