Задача 86559

Темы:    [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9 Название задачи: Делимость на 243.

Условие

Докажите, что число состоящее из 243 единиц делится на 243.

Решение

Число, данное в условии можно записать так:     Первый множитель делится на 9, второй тоже (в записи – 9 единиц), а третий – на 3. Следовательно, само число делится на  3·9·9 = 243.

Замечания

См. также задачу 60298.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	18
Название	Игры
Тема	Теория игр
задача
Номер	18.7