В доме из $2^n$ комнат сделали евроремонт. При этом выключатели света оказались перепутанными, так что при включении выключателя в одной комнате загорается лампочка, вообще говоря, в какой-то другой комнате. Чтобы узнать, какой выключатель к какой комнате подсоединён, прораб посылает несколько людей в какие-то комнаты, чтобы те, одновременно включив там выключатели, вернулись и сообщили ему, горела лампочка в их комнате или нет.
а) Докажите, что за $2n$ таких посылок прораб может установить соответствие между выключателями и комнатами.
б) А может ли он обойтись $2n-1$ такими посылками?

   Решение

Темы:    [ Тетраэдр (прочее) ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2 Классы: 10,11

Прислать комментарий

Условие

Найдите сумму всех плоских углов треугольной пирамиды.

Решение

Эта сумма равна сумме углов четырёх треугольников (граней пирамиды), то есть  180°·4 = 720°.

Ответ

720°.