ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 87938
Темы:    [ Математическая логика (прочее) ]
[ Процессы и операции ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В дремучем Муромском лесу из-под земли бьют десять источников мёртвой воды: от N 1 до N 10. Из первых девяти источников мёртвую воду может взять каждый, но источник N 10 находится в пещере Кощея, в которую никто, кроме самого Кощея, попасть не может. На вкус и цвет мёртвая вода ничем не отличается от обыкновенной, однако, если человек выпьет из какого-нибудь источника, он умрёт. Спасти его может только одно: если он запьёт ядом из источника, номер которого больше. Например, если он выпьет из седьмого источника, то ему надо обязательно запить ядом N 8, N 9 или N 10. Если он выпьет не седьмой яд, а девятый, ему может помочь только яд N 10. А если он сразу выпьет десятый яд, то ему уже ничто не поможет. Иванушка-дурачок вызвал Кощея на дуэль. Условия дуэли были такие: каждый приносит с собой кружку с жидкостью и даёт её выпить своему противнику. Кощей обрадовался: "Ура! Я дам яд N 10, и Иванушка-дурачок не сможет спастись! А сам выпью яд, который Иванушка-дурачок мне принесёт, запью его своим десятым и спасусь!" В назначенный день оба противника встретились в условленном месте. Они честно обменялись кружками и выпили то, что в них было. Каковы же были радость и удивление обитателей Муромского леса, когда оказалось, что Кощей умер, а Иванушка-дурачок остался жив! Только Василиса Премудрая догадалась, как удалось Иванушке победить Кощея. Попробуйте догадаться и вы.

Решение

Иванушка, даром что дурачок, подготовился к дуэли: выпил заранее из первого источника (можно было и из любого другого, кроме десятого). И поэтому яд из Кощеева источника N 10 подействовал на него как противоядие, а не как яд. Кощею же Иванушка дал обыкновенную воду. После этого Кощей пришел в свою пещеру, выпил яду из источника N 10 и отравился.

Источники и прецеденты использования

Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 7
год
Место проведения 57 школа
Год 2005/06
занятие
Название Тигриная алгебра
Тема Математическая логика (прочее)
Номер 6
задача
Номер 2
книга
Автор Козлова Е.Г.
Название Сказки и подсказки
задача
Номер 6
кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 5
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 2
задача
Номер 2.6
кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 6
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 2
задача
Номер 2.6

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .