ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 87951
Тема:    [ Разрезания (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Как разделить блинчик тремя прямолинейными разрезами на 4, 5, 6, 7 частей?

Подсказка

Число частей зависит от того, пересекаются ли разрезы между собой внутри блинчика.

Решение

Проведём в блинчике три прямые и рассмотрим точки их пересечения. В зависимости от того, где будут расположены эти точки, получится то или иное количество частей. Чтобы получить 4 части, надо все три точки расположить вне блинчика (рис. 1). Перенос одной из этих точек изза границы блинчика внутрь добавляет одну часть. Так, чтобы получить 5 частей, надо одну точку перенести внутрь блинчика (рис. 2), 6  — ещё одну точку перенести внутрь блинчика (рис. 3), 7  — все три точки пересечения расположить внутри блинчика (рис. 4).


Ответ

 См. рисунок.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Козлова Е.Г.
Название Сказки и подсказки
задача
Номер 19

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .