Задача 87958
|
|
 |
Условие
Отличник Поликарп заполнил клетки таблицы цифрами так, что сумма цифр, стоящих в каждых трёх соседних клетках, равнялась 15, а двоечник Колька стёр почти все цифры. Сможете ли вы восстановить таблицу?
Подсказка
Любые два числа, стоящие на расстоянии трех клеток друг от друга, равны между собой.
Решение
Поскольку сумма чисел, стоящих в любых трёх соседних клетках, постоянна, то равны между собой все числа, стоящие на местах 1, 4, 7, ..., то есть на этих местах стоит 6. Также равны между собой все числа, стоящие на местах 3, 6, 9, ..., значит, на всех этих местах стоит 4. Числа, стоящие на местах 2, 5, 8, ..., тоже равны между собой и должны быть равны 5, чтобы соблюдалось условие о сумме 15.Ответ
6, 5, 4, 6, 5, 4, 6, 5, 4, 6, 5, 4, 6, 5, 4.
