Задача 87962

Темы:    [ Разрезания (прочее) ] [ Замощения костями домино и плитками ]

Сложность: 2+ Классы: 5,6,7

Условие

У Джузеппе есть лист фанеры, размером 22×15. Джузеппе хочет из него вырезать как можно больше прямоугольных заготовок размером 3×5. Как это сделать?

Подсказка

Обратите внимание: больше чем 22 заготовки получить нельзя. Почему?

Решение

Прежде всего заметим, что Джузеппе не сможет получить заготовок больше, чем (22×15)/(3×5) = 22 штуки. Теперь приступим к разрезанию.

Разрежем наш лист на три поперёк стороны 22: 5×15, 5×15 и  12×15. Теперь третий кусок разрежем вдоль стороны 12 на четыре равных куска 3×15. Всего получится 6 кусков  — два 5×15 и четыре 3×15. Из первых двух кусков мы получим по 5 заготовок 5×3, а из оставшихся четырех  — по 3 заготовки 3×5. Итого получится 22 куска (см. рисунок).

Ответ

 См. рисунок.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Козлова Е.Г.
Название	Сказки и подсказки
задача
Номер	30