ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 88008
Тема:    [ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В доме, который был заселён только супружескими парами с детьми, проводилась перепись населения. Человек, проводивший перепись, в отчёте указал: "Взрослых в доме больше, чем детей. У каждого мальчика есть сестра. Мальчиков больше, чем девочек. Бездетных семей нет". Этот отчёт был неверен. Почему?

Подсказка

Из отчёта следует, что в каждой семье обязательно есть девочка. Почему?

Решение

В каждой семье обязательно есть девочка, так как если в семье есть мальчик, то у него, согласно отчёту, должна быть и сестра, а если мальчика в семье нет, должна быть девочка, поскольку бездетных семей нет. Это значит, что количество девочек не меньше количества семей. А поскольку мальчиков больше, чем девочек, то детей больше, чем удвоенное количество семей, т.е. чем число взрослых. Но в отчёте было написано, что взрослых больше, чем детей. Значит, в отчёте где то есть ошибка.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Козлова Е.Г.
Название Сказки и подсказки
задача
Номер 76

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .