|
|
 |
Условие
Фома и Ерёма нашли на дороге по пачке 11-рублевок. В чайной Фома выпил 3 стакана чая, съел 4 калача и 5 бубликов. Ерёма выпил 9 стаканов чая, съел 1 калач и 4 бублика. Стакан чая, калач и бублик стоят по целому числу рублей. Оказалось, что Фома может расплатиться 11-рублевками без сдачи. Покажите, что это может сделать и Ерёма.
Решение 1
Фома смог за свою покупку расплатиться 11-рублёвыми купюрами. Если к его покупке добавить 33t и 11b (33 стакана чая и 11 бубликов), то за всё в сумме тоже можно будет расплатиться 11-рублевками. Эта покупка составляет 36t + 4k + 16b, то есть ровно в 4 раза больше покупки Еремы. Но числа 4 и 11 взаимно просты, поэтому и за четверть большой покупки (за покупку Еремы) можно расплатиться 11-рублевками без сдачи.
Решение 2
Умножим то, что купил Фома на три – выйдет 9 стаканов, 12 калачей и 15 бубликов. Это тоже делится на 11. Затем отнимем 11 калачей и 11 бубликов (вычтем их цену, отсчитав её 11-рублевками) и получим то, что купил Ерёма. Значит, Ерёма тоже может расплатиться 11-рублевками.
