Задача 88037
|
|
 |
Условие
На волшебной яблоне выросли 15 бананов и 20 апельсинов. Одновременно разрешается срывать один или два плода. Если сорвать один из плодов вырастет такой же, если сорвать сразу два одинаковых плода – вырастет апельсин, а если два разных – вырастет банан.
а) В каком порядке надо срывать плоды, чтобы на яблоне остался ровно один плод?
б) Можете ли вы определить, какой это будет плод?
в) Можно ли срывать плоды так, чтобы на яблоне ничего не осталось?
Подсказка
Можно ли срывать плоды так, чтобы число бананов на яблоне стало чётным?
Решение
б), в) Заметим, что число бананов на яблоне всегда будет нечётным.
а) Например, сорвём 7 раз по два банана (останется банан и 27 апельсинов), а потом 27 раз сорвём по банану и апельсину.
Ответ
б) Банан; в) нельзя.
