Задача 88085

Темы:    [ Десятичная система счисления ] [ Теория алгоритмов (прочее) ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Условие

За один ход разрешается или удваивать число, или стирать его последнюю цифру. Можно ли за несколько ходов получить из числа 458 число 14?

Подсказка

Попробуйте умножать исходное число на 2 до тех пор, пока первая цифра результата не станет равна 7.

Решение

Можно сначала удвоить число, потом зачеркнуть последнюю цифру, а можно наоборот  — сначала зачеркнуть последнюю цифру, а потом удвоить число. На значение первой цифры результата это почти не влияет. Поэтому можно, например, удваивать число до тех пор, пока первая цифра результата не станет равна 7; зачеркнуть все цифры, кроме первой; удвоить её. Получим: 458, 916, 1832, 3664, 7328, 732, 73, 7, 14.

Ответ

 Да: 458, 45, 90, 9, 18, 36, 72, 7, 14.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Козлова Е.Г.
Название	Сказки и подсказки
задача
Номер	153