Версия для печати
Убрать все задачи

---

Один из простейших многоклеточных организмов — водоросль вольвокс — представляет собой сферическую оболочку, сложенную, в основном, семиугольными, шестиугольными и пятиугольными клетками (то есть клетками, имеющими семь, шесть или пять соседних; в каждой «вершине» сходятся три клетки). Бывают экземпляры, у которых есть и четырёхугольные, и восьмиугольные клетки, но биологи заметили, что если таких «нестандартных» клеток (менее чем с пятью и более чем с семью сторонами) нет, то пятиугольных клеток на 12 больше, чем семиугольных (всего клеток может быть несколько сотен и даже тысяч). Не можете ли вы объяснить этот факт?

   Решение

---

Башенные часы отбивают три удара за 12 с. В течение какого времени они пробьют шесть ударов?

   Решение

---

Через точки R и E, принадлежащие сторонам AB и AD параллелограмма ABCD и такие, что  AR = ⅔ AB,  AE = ⅓ AD, проведена прямая.
Найдите отношение площади параллелограмма к площади полученного треугольника.

   Решение

---

Делится ли число  10²⁰⁰² + 8  на 9?

   Решение

Тема:    [ Признаки делимости на 3 и 9 ]

Сложность: 2 Классы: 6,7,8

Прислать комментарий

Условие

Делится ли число  10²⁰⁰² + 8  на 9?

Подсказка

Подумайте, из каких цифр состоит это число.

Решение

Первая цифра этого числа – 1, последняя цифра – 8, а между ними 2001 раз повторяется цифра 0. Сумма цифр равна 9, значит, число делится на 9.

Ответ

Делится.

Источники и прецеденты использования