Задача 88105

Тема:    [ Арифметическая прогрессия ]

Сложность: 2- Классы: 8,9

Условие

Делится ли на 1999 сумма чисел 1 + 2 + 3 +...+ 1999?

Подсказка

Попробуйте сосчитать сумму. Вспомните Карла Гаусса.

Решение

Да, делится, поскольку

1 + 1998 = 2 + 1997 =...= 999 + 1000 = 1999,

т.е. эта сумма равна  1999×999 + 1999.

Ответ

 Да.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Козлова Е.Г.
Название	Сказки и подсказки
задача
Номер	173