ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 88164
Тема:    [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Федя всегда говорит правду, а Вадим всегда лжёт. Какой вопрос надо было бы им задать, чтобы они дали на него одинаковые ответы?

Подсказка

Вспомните задачу 140.

Решение

Как и в задаче 140, вопрос должен относиться к такому обстоятельству, которое верно по отношению к одному из мальчиков (например, Феде) и неверно по отношению к другому. Таких обстоятельств, по условиям задачи, два: имя и честность. Поэтому и вопросов в простейшем виде может быть два: "Ты всегда говоришь правду?" или: "Тебя зовут Федя?" При желании любой из этих вопросов можно усложнять до бесконечности, например: "Твой друг говорит правду?", или "Твоего друга зовут Федя?", или "Ты честнее твоего друга?" и т.п. Любопытно сравнить вопросы: "Ты честнее Вадима?" и "Ты честнее Феди?" На первый из них мальчики ответят одинаково  — "да", а на второй  — поразному, ибо Федя не может быть честнее самого себя и, как честный человек, признает это.

Ответ

 "Тебя зовут Федя?"

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Козлова Е.Г.
Название Сказки и подсказки
задача
Номер 232

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .