|
|
 |
Условие
Дети держат в руках флажки. Тех, у кого в обеих руках поровну флажков, в 5 раз меньше, чем тех, у кого не поровну. Когда каждый ребёнок переложил по одному флажку из одной руки в другую, тех, у кого в обеих руках поровну флажков, стало в 2 раза меньше, чем тех, у кого не поровну. Могло ли быть так, что в начале более чем у половины детей в одной руке было ровно на один флажок меньше, чем в другой?
Подсказка
Если у ребёнка было поровну флажков в обеих руках, то после перекладывания у этого ребёнка флажков станет не поровну.
Решение
Дети, у которых после перекладывания в руках было поровну флажков составляют ровно ⅓ от общего числа. Еще у ⅙ детей было в руках поровну флажков до перекладывания (мы их не сосчитали раньше, поскольку после перекладывания у них в руках флажков уже не поровну). Итого не менее половины детей держит чётное число флажков. А у каждого из ребят, у которых в одной руке на один флажок меньше, чем в другой, число флажков нечётно. Следовательно, их не больше половины.
Ответ
Не могло.
