Условие
По кругу
записано больше трех натуральных чисел, сумма которых равна 37.
Известно, что суммы любых трех последовательных чисел равны между собой.
Какие числа написаны по кругу?
Подсказка
Попробуйте рассмотреть два случая: а) количество
записанных чисел не кратно 3; б) количество записанных чисел кратно 3.
Решение
Поскольку суммы любых трех, последовательно записанных
по кругу чисел равны между собой, то каждые
третьи числа равны
между собой. Рассмотрим два случая: а) количество записанных чисел
не кратно 3; б) количество записанных чисел кратно 3.
В первом случае все числа будут равны между собой, а во втором — сумма
их будет кратна 3. Второй случай невозможен, так как 37 на 3 не делится.
В первом случае единственная возможность — записать по кругу
37 единиц.
Ответ
Единицы.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Козлова Е.Г. |
|
Название |
Сказки и подсказки |
|
задача |
|
Номер |
287 |
