Задача 88229

Тема:    [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Условие

Найдите двузначное число, которое в 5 раз больше суммы своих цифр.

Подсказка

Обратите внимание: искомое число должно делиться на 5.

Решение

Число, которое в 5 раз больше суммы своих цифр, должно делиться на 5. Значит, оно оканчивается на 0 или на 5. Однако на 0 оно оканчиваться не может, ибо в этом случае будет в 10 раз больше суммы своих цифр. Итак, искомое число можно записать в виде 10a + 5. Сумма цифр этого чиста равна a + 5. Значит, можно составить уравнение

10a + 5 = 5(a + 5).

Решив его, получим: a = 4, искомое же число 45.

Ответ

 45.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Козлова Е.Г.
Название	Сказки и подсказки
задача
Номер	297