Задача 88242

Темы:    [ Простые числа и их свойства ] [ Деление с остатком ]

Сложность: 2- Классы: 5,6,7

Условие

Докажите, что любое простое число, большее 3, можно записать в одном из двух видов:  6n + 1  либо  6n – 1,  где n – натуральное число.

Подсказка

Какие остатки при делении на 6 может давать простое число, большее 3?

Решение

Простое число, большее 3, при делении на 6 не может давать остатки 0, 2, 3, 4 – в любом из этих случаев оно будет составным. Возможны только остатки 1 и 5.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Козлова Е.Г.
Название	Сказки и подсказки
задача
Номер	310