Задача 88245
|
|
 |
Условие
Можно ли разлить 50 л бензина по трём бакам так, чтобы в первом баке было на 10 л больше, чем во втором, а после переливания 26 л из первого бака в третий в третьем баке стало бы столько же бензина, сколько во втором?
Подсказка
Если бы такое переливание было возможно, то во втором баке должно было быть больше чем 26 л бензина.
Решение
Из второго условия следует, что в каждом из двух баков – первом и втором должно быть не меньше 26 л бензина. Таким образом, общий объем бензина в первых двух баках должен быть не меньше 52 л. Поэтому даже одного второго условия достаточно, чтобы утверждать, что такой разлив осуществить невозможно.
Ответ
Нельзя.
Замечания
Источник решения: книга В.О. Бугаенко "Турниры им. Ломоносова. Конкурсы по математике". МЦНМО-ЧеРо. 1998".
