ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 88245
Темы:    [ Линейные неравенства и системы неравенств ]
[ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Можно ли разлить 50 л бензина по трём бакам так, чтобы в первом баке было на 10 л больше, чем во втором, а после переливания 26 л из первого бака в третий в третьем баке стало бы столько же бензина, сколько во втором?


Подсказка

Если бы такое переливание было возможно, то во втором баке должно было быть больше чем 26 л бензина.


Решение

Из второго условия следует, что в каждом из двух баков – первом и втором должно быть не меньше 26 л бензина. Таким образом, общий объем бензина в первых двух баках должен быть не меньше 52 л. Поэтому даже одного второго условия достаточно, чтобы утверждать, что такой разлив осуществить невозможно.


Ответ

Нельзя.

Замечания

Источник решения: книга В.О. Бугаенко "Турниры им. Ломоносова. Конкурсы по математике". МЦНМО-ЧеРо. 1998".

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Турнир им.Ломоносова
год/номер
Номер 07
Дата 1984
задача
Номер 03
книга
Автор Козлова Е.Г.
Название Сказки и подсказки
задача
Номер 313

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .