Задача 88250
|
|
 |
Условие
Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в три бидона. Оказалось, что в первом бидоне вода заняла половину его объёма, во втором бидоне вода заняла ⅔, а в третьем бидоне – ¾ его объёма. Бак и все три бидона вмещают по целому числу литров. При каком наименьшем объёме бака возможна такая ситуация?
Решение
В каждый бидон перелито по ⅓ объёма бака. Значит, объём первого бидона равен 2·⅓ = ⅔ бака, объём второго – 3/2·⅓ = ½ бака, а объём третьего –
4/3·⅓ = 4/9 бака. Все эти количества – целые числа, поэтому объём бака делится на 3, 2 и 9. НОК(2, 3, 9) = 18. Значит, минимальная
вместимость бака – 18 л.
Ответ
18 л.
