Версия для печати
Убрать все задачи

---

Докажите, что в любой компании из пяти человек есть двое, имеющие одинаковое число знакомых в этой компании.

   Решение

---

На хоккейном поле лежат три шайбы А, В и С. Хоккеист бьёт по одной из них так, что она пролетает между двумя другими.
Так он делает 25 раз. Могут ли после этого шайбы оказаться на исходных местах?

   Решение

Темы:    [ Разные задачи на разрезания ] [ Наглядная геометрия ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Прислать комментарий

Условие

Легко можно разрезать квадрат на два равных треугольника или два равных четырёхугольника.
А как разрезать квадрат на два равных пятиугольника или два равных шестиугольника?

Подсказка

Подумайте, будут ли искомые многоугольники выпуклыми.

Ответ

См. рисунок.

Замечания

Можно привести и много других способов, но, разумеется, искомые многоугольники не могут быть выпуклыми.

Источники и прецеденты использования