Задача 88268

Темы:    [ Подсчет двумя способами ] [ Степень вершины ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Условие

На кошачьей выставке каждый посетитель погладил ровно трех кошек. При этом оказалось, что каждую кошку погладили ровно три посетителя.

Докажите, что посетителей было ровно столько же, сколько кошек.

Решение

Если мы мысленно натянем ниточки между каждой кошкой и погладившим её посетителем, тогда от каждой кошки будут протянуты 3 ниточки и от каждого посетителя тоже 3. Значит, число ниток одновременно в 3 раза больше числа посетителей и в 3 раза больше числа кошек. Отсюда следует, что число кошек равно числу посетителей.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Козлова Е.Г.
Название	Сказки и подсказки
задача
Номер	336