Задача 88278

Темы:    [ Обыкновенные дроби ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Инварианты ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Условие

Какое число нужно вычесть из числителя дроби ⁵³⁷/₄₆₃ и прибавить к знаменателю, чтобы после сокращения получить ¹/₉?

Подсказка

Заметьте, что  537 + 463 = 1000.

Решение

Сумма числителя и знаменателя не изменится, если из одного из них вычесть, а ко второму – прибавить одно и то же число. Поскольку эта сумма равна 1000, то дробь перед сокращением должна быть ¹⁰⁰/₉₀₀, а чтобы её получить, надо отнять и, соответственно, прибавить число 437.

Ответ

437.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Козлова Е.Г.
Название	Сказки и подсказки
задача
Номер	346