Задача 88284

Темы:    [ Десятичная система счисления ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 2 Классы: 5,6,7

Условие

Сколько существует двузначных чисел, у которых цифра десятков больше цифры единиц?

Решение

Задачу можно решить простым перебором.
1) Если цифра единиц есть 0, то цифра десятков может принимать значения от 1 до 9.
2) Если цифра единиц есть 1, то цифра десятков может принимать значения от 2 до 9.
3) Если цифра единиц есть 2, то цифра десятков может принимать значения от 3 до 9.
…
9) Если цифра единиц есть 8, то цифра десятков может принимать значения только 9.
Следовательно, всего случаев 1 + 2 + 3 + … + 9 = 45 чисел.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	3
задача
Номер	3.2