Задача 88288

Темы:    [ Десятичная система счисления ] [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Условие

Кащей Бессмертный загадывает три двузначных числа: a, b, c. Иван Царевич должен назвать ему три числа: X, Y, Z, после чего Кащей сообщает ему сумму aX + bY + cZ. Царевич должен отгадать задуманные числа, иначе ему отрубят голову. Какие числа он должен загадать, чтобы остаться в живых?

Решение

Иван Царевич может назвать числа X = 1, Y = 100, Z = 10000, тогда Кащей сообщит Ивану Царевичу шестизначное число, две первые цифры которого есть число c, следующие две цифры число b и последние две цифры число a.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения	МЦНМО
класс
Класс	7
год
Год	2004/2005
занятие
Номер	3
задача
Номер	3.6