ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 88289
Темы:    [ Куб ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 3-
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Можно ли расставить на ребрах куба числа от 1 до 12 так, чтобы все суммы чисел на гранях были одинаковыми?

Решение

На кубе ABCDA1B1C1D1 расставим числа следующим образом:
AB − 10,   BC − 5,   CD − 7,   AD − 4,
A1B1 − 3, B1C1 − 9, C1D1 − 6, A1D1 − 8,
AA1 − 2,  BB1 − 11,  CC1 − 1,  DD1 − 12.
На каждой грани куба сумма чисел равна 26.

Ответ

Можно.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 7
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 3
задача
Номер 3.7

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .