Условие
Кащей Бессмертный загадывает три натуральных числа:
a,
b,
c. Иван Царевич должен назвать ему три числа:
X,
Y,
Z, после чего Кащей сообщает ему сумму
aX +
bY +
cZ, затем Иван Царевич говорит еще один набор чисел
x,
y,
z и Кащей сообщает ему сумму
ax +
by +
cz. Царевич должен отгадать задуманные числа, иначе ему отрубят голову. Какие числа он должен загадать, чтобы остаться в живых?
Решение
Первые числа Иван Царевич может задать
X =
Y =
Z = 1, тогда он узнает сумму
a +
b +
c и будет знать число цифр этой сумму, например
k цифр, тогда каждое из чисел
a,
b,
c имеет не более
k цифр. Второй раз Иван Царевич называет числа
x = 1,
y = 10
k,
z = 10
2k, тогда последние
k мест занимает число
x, перед ним
k мест занимает число
b, а остальные цифры относятся к
c.
Источники и прецеденты использования
