Задача 88303
|
|
 |
Условие
Все натуральные числа, начиная с единицы, записаны в порядке возрастания 1234567891011121314…… . Какая цифра стоит на сотом месте, а какая на тысячном?
Решение
В начале идет 9 однозначных чисел, затем 90 — двузначных чисел (180 цифр).
1) 100 − 9 = 91, поэтому вначале стоят 9 однозначных, затем идет 45 двузначных чисел и первая цифра от 46 числа, то есть последняя цифра 4.
2) 1000 − 9 − 189 = 811 = 270 × 3 + 1, поэтому вначале стоят 9 однозначных, затем идут 90 двузначных чисел, затем 270 трехзначных чисел, а затем первая цифра числа 271, то есть 1000 цифра — это 2.
