ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 89934
Темы:    [ Разрезания (прочее) ]
[ Принцип Дирихле (конечное число точек, прямых и т. д.) ]
[ Геометрия на клетчатой бумаге ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В квадрате 4×4 нарисовано 15 точек Доказать, что из него можно вырезать квадратик 1×1, не содержащий внутри себя точек.

Подсказка

Попробуйте разрезать исходный квадрат на квадраты 1×1.

Решение

Разрежем наш квадрат на 16 квадратиков 1×1. Среди этих маленьких квадратиков обязательно найдется хотя бы один, в который не попала точка (не могут 15 точек попасть в 16 квадратов).

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 6
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 4
задача
Номер 4.7

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .