ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 89940
Тема:    [ Математическая логика (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Правда или ложь? Пошел Иван-царевич искать Василису Прекрасную. Дошел до распутья и задумался. Вдруг видит — Баба-Яга. А про эту Бабу-Ягу всем было известно, что, через день на все вопросы она отвечает правду, а через день — ложь. Ивану-царевичу можно задать Бабе-Яге ровно один вопрос, после чего надо выбрать, по какой из двух дорог идти. Какой вопрос Иван-царевич может задать Бабе-Яге, чтобы наверняка выяснить, какая из дорог ведет в Кощеево царство?

Подсказка

Попробуйте спросить не только про дорогу, но и про саму Бабу-Ягу.

Решение

Иван-царевич может, например, спросить: «Что бы ты, Баба-Яга, ответила бы мне вчера на вопрос, какая из двух дорог ведет в Кощеево царство?» И независимо от того, говорит ли сегодня Баба-Яга правду или ложь, ответ на этот вопрос всегда будет неверным. Интересно, что, если Иван-царевич в этом вопросе вместо слова «вчера» использует «позавчера», т. е. спросит: «Что бы ты, Баба-Яга, ответила бы мне позавчера на вопрос, какая из двух дорог ведет в Кощеево царство?», ответ всегда будет правдивым, независимо от того, говорит ли Баба-Яга правду сегодня, или говорил ее вчера.

Источники и прецеденты использования

кружок
Место проведения МЦНМО
класс
Класс 6
год
Год 2004/2005
занятие
Номер 5
задача
Номер 5.5

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .